【UI】user interface（ユーザーインターフェース）
UI（ユーザー インターフェース）は、ユーザー＝利用者と接する表象です。とはいっても、ざっくり言うと画面のことです。業務システムやWebアプリケーション、Webサイトなどを利用するということを前提にしています。劇で例えると、舞台の見えているものです。

【IX】interaction（インタラクション）
ここでいうIX（インタラクション）は、利用者と画面の相互のやりとりです。クリックしたらどうなるとか、画面というよりも動きや反応という連続するものをどう構成していくか、ルールを作り秩序を生むかというあたりです。劇でいうと脚本や、舞台上の動き、台本、コンテのようなものです。

【UX】user experience（ユーザー エクスペリエンス）
UX（ユーザー エクスペリエンス）は、ユーザー＝利用者の体験です。部分の機能とかではなく画面の連続性などに影響を受けた体験を、常に忘れないように作っていこうというような感じですね。ユーザーとの距離が離れている場合にこそ良く使われるのではないかと思います。舞台で言うと見た体験ですね。

[参考]
http://www.atmarkit.co.jp/fdotnet/chushin/uxresearch_01/uxresearch_01_01.html